已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．
求證：AE=CF．
證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AF、CE（1分）
∵?ABCD
∴OA=OC，OB=OD（2分）
∵OF=BF-OB，OE=DE-OD
BF=DE
∴OE=OF（3分）
∵OA=OC，OE=OF
∴四邊形AECF是平行四邊形
∴AE=CF
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，則FC：FD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為7，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8，則其另一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　�。�
A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，∠A=30°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，各邊中點(diǎn)分別為E、F、G、H，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O分別與AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC的中點(diǎn)，則S△AEF：S□ABCD=（　�。�
A．1：4B．1：6C．1：8D．1：12

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