【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

【答案】如圖所示：

【解析】本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短

（1）從火車站到碼頭的距離是點到點的距離，即兩點間的距離．依據(jù)兩點之間線段最短解答．

（2）從碼頭到鐵路的距離是點到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．

（3）從火車站到河流的距離是點到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．

如圖所示：

（1）沿AB走，兩點之間線段最短；

（2）沿BD走，垂線段最短；

（3）沿AC走，垂線段最短．

思路拓展：根據(jù)具體的問題正確判斷出是點到點的距離還是點到線的距離是解答問題的關(guān)鍵．

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【題目】為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達70000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示70000是（ ）
A.0.7×105
B.7×104
C.7×105
D.70×103

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP=BM，連接NP，BP．

（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；

（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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【題目】多項式（a﹣4）x4﹣xb+x﹣b是關(guān)于x的二次三項式，則a﹣b= ．

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【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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【題目】已知函數(shù)y=(6+3m)x+m-4,y隨x的增大而增大,函數(shù)的圖象與y軸交于負半軸,則m的取值范圍是____.

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【題目】若(x2+y2)2-2(x2+y2)-3=0，則x2+y2=_____.

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【題目】化簡：（3a﹣b）﹣3（a+3b）

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