11．如圖，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=6，當(dāng)點(diǎn)A、B在⊙O上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)C所走過的路徑與⊙O圍成的圖形面積是9π．

分析 根據(jù)題意知點(diǎn)C所走過的路徑為小圓O，由垂徑定理得OC⊥AB，且BC=$\frac{1}{2}$AB=3，從而得出點(diǎn)C所走過的路徑與⊙O圍成的圖形面積是πOB2-π•OC2=π（OB2-OC2）=π•BC2=9π．

解答 解：如圖，連接OC、OB，

點(diǎn)C所走過的路徑為小圓O，
∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=6，
∴OC⊥AB，且BC=$\frac{1}{2}$AB=3，
∴點(diǎn)C所走過的路徑與⊙O圍成的圖形面積是πOB2-π•OC2=π（OB2-OC2）=π•BC2=9π，
故答案為：9π．

點(diǎn)評 本題主要考查垂徑定理和扇形的面積計(jì)算，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接
-（-$\frac{3}{2}$），0，|-3|，-2$\frac{1}{3}$，+4，-0.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．實(shí)驗(yàn)員把1個(gè)細(xì)菌放在盛有營養(yǎng)液的器皿中，經(jīng)過24小時(shí)，這個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè)，并且每經(jīng)過24小時(shí)，1個(gè)細(xì)菌都分裂成兩個(gè)，如果第33天細(xì)菌剛好充滿整個(gè)器皿，問細(xì)菌剛好達(dá)到器皿容積一半時(shí)是第32天．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB，點(diǎn)F在DE上，∠DAF=∠CDE．
（1）△AEF∽△DEA，并證明：
（2）如果AB=6，DF=5，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）；
第2個(gè)等式：a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；
第3個(gè)等式：a3=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；
第4個(gè)等式：a4=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）…
請解答下列問題：
（1）用含有n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)等式；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線，AC=$\sqrt{6}$，若點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，且作PN⊥AC于點(diǎn)N，則PN+PC的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算
（1）2a5•（-a）2-（-a2）3•（-7a）
（2）（$\frac{1}{2}$x2y-2xy+y2）•3xy．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．決定平移的基本要素是方向和距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售，能賣500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元時(shí)，其銷量就減少10個(gè)，為了賺8000元利潤，同時(shí)又要考慮消費(fèi)者（顧客）的利益問題，售價(jià)應(yīng)定為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案