Question

在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．
①試作出△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△BA₁C₁；
②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4）試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
③作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A₂B₂C₂，并寫出A₂，B₂，C₂三點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、C₁的位置，然后與點(diǎn)B順次連接即可；
②以點(diǎn)A向下4個(gè)單位，向右3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
③根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A₂，B₂，C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：①△BA₁C₁如圖所示；
②建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，B（0，-2），C（-3，-2）；
③△A₂B₂C₂如圖所示，A₂（3，-4），B₂（0，2），C₂（3，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．