如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE=x，BF=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？

（1）
（2）2
（3）的值應(yīng)為6或2時， △DEF是等腰三角形
⑴在矩形ABCD中，∠B=∠C=Rt∠，
∴在Rt△BFE中， ∠1+∠BFE=90°，
又∵EF⊥DE ∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠BFE，
∴Rt△BFE∽Rt△CED
∴
即
∴

⑵當(dāng)=8時， ，化成頂點式: ，
∴當(dāng)=4時，的值最大，最大值是2.
⑶由，及得的方程: ，得， ，
∵△DEF中∠FED是直角，
∴要使△DEF是等腰三角形，則只能是EF=ED，
此時， Rt△BFE≌Rt△CED，
∴當(dāng)EC=2時，=CD=BE=6;
當(dāng)EC=6時，=CD=BE=2.
即的值應(yīng)為6或2時， △DEF是等腰三角形.
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的長.

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已知正方形的面積是（，）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式             

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如圖，矩形的對角線和相交于點，,試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點在原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上．已知，，是的中點，是的中點．

（1）分別寫出點、點的坐標(biāo)；
（2）過點作交軸于點，求點的坐標(biāo)；
（3）在線段上是否存在點，使得以點、、為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于     ▲       cm．

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已知菱形ABCD中,對角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點P，使△ACP的面積大于6 cm2的概率為          

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如圖，菱形中，，是的中點，是對角線上的一個動點，若的最小值是，則長為      

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（9分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中點，點P是BC邊上的動點（不與點B重合），EP與BD相交于點O.

（1）當(dāng)P點在BC邊上運動時，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設(shè)（1）中的相似比為，若AD︰BC = 2︰3. 請?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時，四邊形ABPE是什么四邊形？①當(dāng)= 1時，是          ；②當(dāng)= 2時，是             ；③當(dāng)= 3時，是                 . 并證明= 2時的結(jié)論.

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