Question

如果甲的身高或體重?cái)?shù)至少有一項(xiàng)比乙大，則稱(chēng)甲不亞于乙．在100個(gè)小伙子中，若某人不亞于其他99人，我們就稱(chēng)他為棒小伙子，那么100個(gè)小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.50個(gè) D.100個(gè)

Answer 1

D

【解析】

試題分析：因?yàn)榍蟮米疃嗍嵌嗌偃�，且如果甲的身高或體重?cái)?shù)至少有一項(xiàng)比乙大，我們可把這一百個(gè)小伙子用A1～A100來(lái)表示，然后根據(jù)體重和身高兩個(gè)條件找出答案．

【解析】
先退到兩個(gè)小伙子的情形，如果
甲的身高數(shù)＞乙的身高數(shù)，且

乙的體重?cái)?shù)＞甲的體重?cái)?shù)

可知棒小伙子最多有2人．

再考慮三個(gè)小伙子的情形，如果

甲的身高數(shù)＞乙的身高數(shù)＞丙的身高數(shù)，且

丙的體重?cái)?shù)＞乙的體重?cái)?shù)＞甲的體重?cái)?shù)

可知棒小伙子最多有3人．

這時(shí)就會(huì)體會(huì)出小伙子中的豆芽菜與胖墩現(xiàn)象．

由此可以設(shè)想，當(dāng)有100個(gè)小伙子時(shí)，設(shè)每個(gè)小伙子為Ai，（i=1，2，…，100），其身高數(shù)為xi，體重?cái)?shù)為yi，當(dāng)

y100＞y99＞…＞yi＞yi﹣1＞…＞y1且

x1＞x2＞…＞xi＞xi+1＞…＞x100時(shí)，

由身高看，Ai不亞于Ai+1，Ai+2，…，A100；

由體重看，Ai不亞于Ai﹣1，Ai﹣2，…，A1

所以，Ai不亞于其他99人（i=1，2，…，100）

所以，Ai為棒小伙子（i=1，2，…，100）

因此，100個(gè)小伙子中的棒小伙子最多可能有 100個(gè)．

故選D．