【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．

【答案】∠A＝36°．

【解析】

設∠A=x°．在△ABD中，由等邊對等角得到∠A=∠ABD=x°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．在△BDC中，由等邊對等角得到∠BDC=∠BCD=2x°．

在△ABC中，由等邊對等角得到∠ABC=∠BCD=2x°，由三角形內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180，解方程即可．

設∠A=x°．

∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．

∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°．

∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，

在△ABC中，x+2x+2x=180，

解得：x=36，∴∠A=36°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明學習了特殊的四邊形---平行四邊形后，對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣，發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形，如圖1，我們把兩條對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

(1)概念理在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是 ．

(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，試探究兩組對邊AB、CD與BC、AD之間的數(shù)量關系．

(3)問題解決：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5．

①求證：四邊形BCGE為垂美四邊形；

②直接寫出四邊形BCGE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）

A.1對B.2對C.3對D.4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，E為AC的中點，DE切⊙O于點D．

（1）請判斷AC與⊙O的位置關系，并說明理由．

（2）若半徑為5，BD為8，求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，∠AOB＝30°，OP＝8，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PMN周長的最小值為（　�。�

A. 5B. 6C. 8D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=2x2+m的圖像經(jīng)過點（0，-4），正方形ABCD的頂點C，D在x軸上，點A，B恰好在二次函數(shù)的圖像上，則圖中陰影部分的面積之和為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）

A. 當時， 隨的增大而減小 B. 點在它的圖象上

C. 它的圖象在第一、三象限 D. 當時， 隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)?方法解下列一元二次方程：

（1）（2x﹣1）2﹣9=0

（2）（x﹣1）（x+2）=4

（3）3x２﹣1=2x

（4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

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