【題目】如圖，已知， 是的平分線．

（）當(dāng)時，求的度數(shù)．

（）在（）的條件下，過點作，請在圖中補全圖形，并求的度數(shù)．

（）當(dāng)時，過點作，請直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

【答案】（）；（）；（）．

【解析】試題分析：（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；

（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；

（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．

試題解析：（1）∵OC是∠AOB的平分線（已知），

∴∠AOC=∠AOB，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOC=30°．

（2）∵OE⊥OC，

∴∠EOC=90°，

如圖1，

∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．

如圖2，

∠AOE=∠COE-∠COA=90°-30°=60°．

（3）∠AOE=90°+α或∠AOE=90°-α．

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