【題目】如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中△OBC的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

首先證明△PAB和△OBC為等邊三角形，可得AB＝PA＝3，∠OCB＝60°，然后利用三角函數(shù)求出BC，再根據(jù)S△AOB＝S△OBC＝進行計算．

解：∵PA、PB與⊙O相切，

∴PA＝PB，∠PAO＝∠PBO＝90°，

∵∠P＝60°，

∴△PAB為等邊三角形，∠AOB＝120°，

∴AB＝PA＝3，∠BOC＝60°，

∵OB＝OC，

∴△OBC為等邊三角形，

∴∠OCB＝60°，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠ABC＝90°，

∴BC＝，

∴，

∵OA＝OC，

∴S△AOB＝S△OBC＝，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，2016年底全球支付寶用戶數(shù)為4.5億，2018年底達到9億假設(shè)每年增長率相同，則按此速度增長，估計2019年底全球支付寶用戶可達（≈1.414）（　�。�

A.11.25億B.13.35億C.12.73億D.14億

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：

（1）設(shè)△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？

（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′

（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，且BD平分∠ABC，過點A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：

（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的80%，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？

（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）

（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2-2x-3的頂點為A,交x軸于B,D兩點,與y軸交于點C.

(1)求線段BD的長;

(2)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，點C為弧AB的中點，D為半徑OA上一點，點A關(guān)于直線CD的對稱點為E，若點E落在半徑OA上，則OE＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．

（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒1個單位長度，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒2個單位長度. 兩點同時出發(fā)，且其中的任何一點到達終點后，另一點的移動同時停止.

（1）若兩點的運動時間為，當為何值時，？

（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

（3）①如圖2，當時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________.

②當，時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________（用含的代數(shù)式表示）.

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