Question

15．已知x，y是實數(shù)，且y=$\frac{{\sqrt{{x^2}-9}+\sqrt{9-{x^2}}-2}}{x+3}$，求5x+6y的值．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9≥0}\\{9-{x}^{2}≥0}\\{x+3≠0}\end{array}\right.$，
解得x=3，
所以，y=$\frac{-2}{3+3}$=-$\frac{1}{3}$，
所以，5x+6y=5×3+6×（-$\frac{1}{3}$）=15-2=13．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．