Question

20、一個兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)．試說明原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除．

Answer 1

分析：設(shè)原來的兩位數(shù)是10a+b，則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a．原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差為（10b+a）-（10a+b），可化為9b-9a=9（b-a），所以這個數(shù)一定能被9整除．

解答：解：設(shè)原來的兩位數(shù)是10a+b，則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴這個數(shù)一定能被9整除．

點評：本題考查列代數(shù)式．要求會用代數(shù)式正確表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系．