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如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的目的地B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺風中心正以40海里/小時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都會受到影響．
（1）B處是否會受到臺風的影響答：______（請?zhí)睢皶被颉安粫保?br>（2）為避免受到臺風的影響，該船應在______小時內卸完貨物．（結果保留根號）
（1）如圖，過點B作BD⊥AC交AC于點D，
∵在Rt△ABD中，∠BAC=90°-60°=30°
∴BD=
1
2
AB
∵AB=20×16=320海里
∴BD=
1
2
×320=160海里．
∵160＜200，
∴會受臺風影響．

（2）在Rt△ADB中，AB=320海里，BD=160海里，則AD=160
3
海里，
要使卸貨不受臺風影響，則必須在點B距臺風中心第一次為200海里前卸完貨，
如圖，BE=200海里，在Rt△BDE中，DE=
BE2-BD2
=
2002-1602
=120海里，
則AE=（160
3
-120）海里，臺風速度為40海里/小時，
則時間t=
160
3
-120
40
=（4
3
-3）小時，
所以為避免受到臺風影響，該船應在（4
3
-3）小時內卸完貨．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知線段AB的長度是a（a＞0），點C是線段AB上的一點，線段AC的長是線段AB與CB的長的比例中項，則線段AC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x：b=c：a，求作x，則下列作圖正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30
3
m，CD=50
3
m，則這塊土地的面積為______m2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明站在A處放風箏，風箏飛到C處時的線長為20米，這時測得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面高度．（計算結果精確到0.1米，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個房間內有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=4-
2
，BC=1，CD=3，∠B=135°，∠C=90°，則∠D等于（　�。�
A．60°B．67.5°C．75°D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩漁船同時從港口出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時10
2
海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為______海里/小時．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（結果保留根號）

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