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9.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元(x>300).
(1)請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;
(2)李明準(zhǔn)備購買500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請說明理由.
(3)計(jì)算一下,李明購買多少元的商品時(shí),到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣?

分析 (1)設(shè)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為y,顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為y,根據(jù)y=300+超過300元的部分×0.8(y=200+超過200元的部分×0.85)即可得出結(jié)論;
(2)將x=500分別代入y=0.8x+60、y=0.85x+30中,求出y值,比較后即可得出結(jié)論;
(3)令y=y即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)設(shè)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為y,顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為y,
根據(jù)題意得:y=300+0.8(x-300)=0.8x+60;y=200+0.85(x-200)=0.85x+30.
(2)他應(yīng)該去乙超市,理由如下:
當(dāng)x=500時(shí),y=0.8x+60=460,y=0.85x+30=455,
∵460>455,
∴他去乙超市劃算.
(3)令y=y,即0.8x+60=0.85x+30,
解得:x=600.
答:李明購買600元的商品時(shí),到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣.

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù),解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)將x=500代入函數(shù)關(guān)系式中求出y值;(3)令y=y找出關(guān)于x的一元一次方程

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