如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o， AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，

（1）求證：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的長(zhǎng)；

(1)證明見(jiàn)解析；（2）6.4cm．

【解析】

試題分析：（1）由CD∥AB，得∠DCA=∠CAB，加上一組直角，即可證得所求的三角形相似．

（2）在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)（1）題所得相似三角形的比例線段，即可求出DC的長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵CD∥AB，∴∠BAC=∠DCA

又∵AC⊥BC，∠ACB=90°，∴∠D=∠ACB=90°，

∴△ACD∽△BAC．

（2）Rt△ABC中，AC==8cm，

∵△ACD∽△BAC，

∴，

即，

解得：DC=6.4cm．

考點(diǎn)：1.勾股定理；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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次數(shù)

余額m（元）

1

50－0．8

2

50－1．6

3

50－2．4

4

50－3．2

…

…

（1）寫出用乘車的次數(shù)n表示余額m的式子．

（2）利用上式計(jì)算乘了13次車后，余額為多少？

（3）小王最多能乘幾次車？

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A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)

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