（2006•河南）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°，塔頂C點的仰角為60度．已測得小山坡的坡角為30°，坡長MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉多個直角三角形，應利用其公共邊構(gòu)造關系式，進而可求出答案．
解答：解：如圖，過點P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．
在Rt△PME中，∵∠PME=30°，PM=40，
∴PE=20．∵四邊形AEPF是矩形，
∴FA=PE=20．
設BF=x米．∵∠FPB=45°，
∴FP=BF=x．∵∠FPC=60°，
∴CF=PFtan60°=x．∵CB=80，∴80+x=x．
解得x=40（+1}）．
∴AB=40（+1）+20=60+40≈129（米）．
答：山高AB約為129米．
點評：本題要求學生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標出一組如圖所示的黑色梯形．設前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年河南省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標出一組如圖所示的黑色梯形．設前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年河南省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）求兩點的坐標；
（2）設是直線AB上一動點（點P與點A不重合），設⊙P始終和x軸相切，和直線AB相交于C、D兩點（點C的橫坐標小于點D的橫坐標）設P點的橫坐標為m，試用含有m的代數(shù)式表示點C的橫坐標；
（3）在（2）的條件下，若點C在線段AB上，求m為何值時，△BOC為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年河南省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于點E，CF∥AB交直線DE于F．設CD=x．
（1）當x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；
（2）當x取何值時，四邊形EACD的面積等于2？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年河南省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•河南）如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個四邊形的面積是    ．

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