Question

【題目】用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格如下表所示:

原料	甲	乙
維生素C的含量∕(單位∕kg)	600	100
原料價格∕(元∕kg)	8	4

(1)現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，求至少需要甲原料多少千克？

(2)如果僅要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)至少需要甲原料6.4千克；(2)6.4≤x≤8.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為x千克，首先由甲種原料所需的質(zhì)量和飲料的總質(zhì)量，表示出乙種原料的質(zhì)量，再結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)“至少含有4200單位的維生素C”這一不等關(guān)系列不等式，解不等式；

（2）根據(jù)購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，列不等式求解．

試題解析：（1）設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為xkg，則需乙種原料（10-x）kg．

根據(jù)題意，得：600x+100（10-x）≥4200，

解得：x≥6.4，

答：至少需要甲原料6.4千克；

（2）由題意得，8x+4（10-x）≤72，

解得：x≤8，

由（1）得：x≥6.4，

則6.4≤x≤8.