【題目】在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點．求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)．

【答案】∠ABE=20°；∠ACF=20°；∠BHC=110°．

【解析】

先利用三角形內(nèi)角和求得∠A的度數(shù)，則在直角△ABE和直角△ACF中利用三角形內(nèi)角和即可求得∠ABE和∠ACF的度數(shù)；再根據(jù)角的和差關系求出∠EBC和∠BCH的度數(shù)，然后在△BCH中利用三角形內(nèi)角和即可求出∠BHC的度數(shù).

解：∵BE是AC上的高，∴∠AEB=90°．

∵∠ABC=60°，∠ACB=50°，

∴∠A=180°﹣60°﹣50°=70°，

∴∠ABE=180°﹣90°﹣70°=20°．

∵CF是AB上的高，∴∠AFC=90°，

∴∠ACF=180°﹣90°﹣70°=20°．

∵∠ABE=20°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=60°﹣20°=40°．

∵∠ACF=20°，∠ACB=50°，∴∠BCH=30°，

∴∠BHC=180°﹣40°﹣30°=110°．

練習冊系列答案
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（2）試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)（直接寫出結果）；

（3）如圖②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長線于點E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度數(shù)．

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（1）該大型超市購進A、B品牌礦泉水各多少箱？

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【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（　�。�

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖有一長條型鏈子，其外形由邊長為的正六邊形排列而成．其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子有( )個白色六邊形．

A.140B.142C.208D.210

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(1)求兩點之間的距離；

(2)若點為數(shù)軸上的一個動點，其對應的數(shù)記為，試猜想當滿足什么條件時，點到點的距離與點到點的距離之和最�。垖懗瞿愕牟孪�，并說明理由:

(3)若為數(shù)軸上的兩個動點(點在點右側)， 兩點之間的距離為，當點到A點的距離與點到點的距離之和有最小值4時，的值為_________．

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【題目】已知如圖：點（1，3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y=（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）求點A的坐標；（用含m代數(shù)式表示）

（3）當∠ABD=45°時，求m的值．

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