【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組量得斜坡長(zhǎng)AB=15m，在坡頂B處測(cè)得樓頂D處的仰角為45°，其中測(cè)量員小剛的身高BC=1.7米，求樓高AD．

（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．

【答案】樓高AD為21.0米．

【解析】試題分析：（1）連接AC，由題意得，∠DAC=∠CAB，即可證明AE∥OC，從而得出∠OCE=90°，即可證得結(jié)論；

（2）四邊形AOCD為菱形．由，則∠DCA=∠CAB可證明四邊形AOCD是平行四邊形，再由OA=OC，即可證明平行四邊形AOCD是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

試題解析：作CF⊥AD于點(diǎn)F．

在Rt△ABE中，∵AB=15，

∴BE=ABsin19.5°=15sin19.5°，

AE=ABcos19.5°=15cos19.5°，

在Rt△CDF中，∵CF=AE，∠DCF=45°，

∴DF=CF，

∴AD=DF+AF=CF+BC+BE=15cos19.5°+1.7+15sin19.5°≈21.0（m）．

答：樓高AD為21.0米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，則△DBC的周長(zhǎng)為( )

A.m＋n
B.2m＋n
C.m＋2n
D.2m -n

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【題目】如圖1是一個(gè)正三角形，分別連接這個(gè)正三角形各邊上的中點(diǎn)得到圖2，再連接圖2中間的小三角形各邊上的中點(diǎn)得到圖3，按此方法繼續(xù)下去．前三個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)，5個(gè)，9個(gè)，那么第5個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】下列等式中，成立的是（ ）

A. (a+b)2=a2+b2B. (a-b)2=a2-b2

C. (-a+b)(a-b)=a2-b2D. (a-b)2=a2-2ab+b2

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【題目】當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為（　　）
A.-16
B.-8
C.8
D.16

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【題目】下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.圓的面積與它的半徑
B.面積為常數(shù)S時(shí)矩形的長(zhǎng)y與寬x
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D.三角形的底邊是常數(shù)a時(shí)它的面積S與這條邊上的高h

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A.x4x3=x12
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C.x4÷x3=x
D.x3+x4=x7

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【題目】如圖， 已知∠APB=300,圓心O在邊PB上, ⊙O 的半徑為1cm,OP=3cm. 若⊙O 沿射線BP方向平移，當(dāng) ⊙O 與直線PA相切時(shí)，圓心O平移的距離為_________cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案