【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（ ）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，過C作CM⊥AB，交AB于點M，由垂徑定理可知M為AD的中點，由三角形的面積可求出CM的長，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理可求出AM的長，進而可得出結(jié)論．

詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB==5，

過C作CM⊥AB，交AB于點M，如圖所示，

∵CM⊥AB，

∴M為AD的中點，

∵S△ABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=5，

∴CM=，

在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，

解得：AM=，

∴AD=2AM=．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“春節(jié)”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，北方地區(qū)歷來有“吃餃子”的習俗．某餃子廠為了解市民對去年銷售較好的豬肉大蔥餡、韭菜雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡（分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)所給信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有　 　人；

（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D種餃子的人數(shù)；

（4）若煮熟一盤外形完全相同的A、B、C、D餃子分別有2個、3個、5個、10個，老張從中任吃了1個．求他吃到D種餃子的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；
(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，設(shè)購進A型節(jié)能燈m只．
①請用含m的代數(shù)式表示總費用；
②請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

(1)求證：∠DAF＝∠CDE；

(2)求證：△ADF∽△DEC；

(3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連結(jié)AC，將△ACE沿AC翻轉(zhuǎn)得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．

（1）求證：FG是⊙O的切線；

（2）若B為OG的中點，CE＝，求⊙O的半徑長；

（3）①求證：∠CAG＝∠BCG；

②若⊙O的面積為4π，GC＝2，求GB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學舉行了百科知識競賽，為了解此次競賽成績的情況，隨機抽取部分參賽學生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問題：

組別

成績分

頻數(shù)

組

組

組

組

（1）表中___________.

（2）補全頻數(shù)分布直方圖

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)的圓心角度數(shù).

（4）該大學共有人參加競賽，若成績在分以上（包括分）的為“優(yōu)”等，根據(jù)抽樣結(jié)果，估計該校參賽學生成績達到“優(yōu)”等的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（ ）

A. -5B. -2C. 3D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點為M，與y軸的交點為N，我們稱以N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．

（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是　 　，衍生直線的解析式是　 　；

（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；

（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M，與y軸交點為N，將它的衍生直線MN先繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n，P是直線n上的動點，是否存在點P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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