【題目】若﹣1是關(guān)于x的方程mx﹣n=1(m≠0)的解,則關(guān)于x的方程(m+n)(2x+1)﹣n﹣m=0(m≠n)的解為_____.
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【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張,這些卡片共有三種,它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣,除此之外都相同,其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片比標(biāo)有數(shù)字3的卡片的3倍少8張,已知從木箱中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1的卡片的概率是.
(1)求木箱中標(biāo)有數(shù)字1的卡片的張數(shù).
(2)求從木箱中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率.
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【題目】若a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),m為最大的負(fù)整數(shù),則(ab)5﹣3(c+d﹣m)2= .
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【題目】一個三角形的兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角,那么該三角形是( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 都有可能
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【題目】有一個一次函數(shù)的圖象,甲、乙兩位同學(xué)分別說出了它的一些特點:
甲:y隨x的增大而減小; 乙:當(dāng)x<0時,y>3.
請你寫出滿足甲、乙兩位同學(xué)要求的一個一次函數(shù)表達(dá)式____________.
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【題目】已知兩角之比為2:1,且這兩角之和為直角,則這兩個角的大小分別為( 。
A. 70°,22° B. 60°,30° C. 50°,40° D. 55°,35°
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【題目】如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°,
【操作1】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點P,邊EF與邊BC于點Q.
在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖2,當(dāng)時,EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
【操作2】在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖3,當(dāng)時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?,并說明理由.
【總結(jié)操作】根據(jù)你以上的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)時,EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系是什么?其中m的取值范圍是什么?(直接寫出結(jié)論,不必證明).
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
解:∠C與∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)
∴∠2= . ( . ),
∴AB∥EF( . )
∴∠3= . ( . )
又∠B=∠3(已知)
∴∠B= . (等量代換)
∴DE∥BC( . )
∴∠C=∠AED( . ).
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【題目】高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn),如圖,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′=2 km,BB′=4 km,A′B′=8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P,使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最。筮@個最短距離.
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