Question

（2013•郴州模擬）化簡(jiǎn)：(1-

1

x-1

)÷

x-2

x2-1

．

Answer 1

分析：括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x-1-1

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=x+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．