Question

【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.

Answer 1

【答案】2n-1．

【解析】

對前三次對折分析不難發(fā)現(xiàn)每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，根據(jù)對折規(guī)律求出對折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得到折痕條數(shù)．

由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕，

第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕，

第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕，

所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕，

…，

依此類推，第n次對折，把紙分成2n部分，2n-1條折痕．

故答案為：2n-1．