【題目】霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題備受人們關(guān)注，為了減少霧霾影響，某單位計劃為職工購買、兩種型號的防霾口罩．已知每個種型號防霾口罩價格比每個種型號防霾口罩價格多元，花元購買種型號防霾口罩和花元購買種型號防霾口罩的數(shù)量相同．

（1）求、兩種型號防霾口罩每個價格各多少元？

（2）根據(jù)單位實際情況，需購買、兩種型號防霾口罩共個，總費用不高于萬元，求種型號防霾口罩至少要購買多少個？

【答案】（1）種型號防霾口罩每個價格為元，種型號防霾口罩每個價格為元；（2）種型號防霾口罩至少要購買個

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種型號防霾口罩m個，則購買B種型號防霾口罩（200-m）個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)A種型號防霾口罩每個價格為x元，則B種型號防霾口罩每個價格為（x+30）元，

根據(jù)題意得：，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗，x=50是原分式方程的解，符合題意，

∴x+30=80．

答：A種型號防霾口罩每個價格為50元，B種型號防霾口罩每個價格為80元．

（2）設(shè)購買A種型號防霾口罩m個，則購買B種型號防霾口罩（200-m）個，

根據(jù)題意得：50m+80（200-m）≤14000，

解得：．

∵m為整數(shù)，

∴m≥67．

答：A種型號防霾口罩至少要購買67個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB＝2時，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m

（1）當m=1時，

①拋物線的對稱軸為直線______，

②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標

③當n≤x≤時，函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤2-n，求n的值

（2）設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點．

（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；

（2）如圖①，動點E從O點出發(fā)，沿著OA方 向 以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動，同時， 動點F從A點出發(fā)，沿著AB方向以個單位/ 秒的速度向終點B勻速運動，當E，F中任意一點到達終點時另一點也隨之停止運動，連接EF，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，△AEF為直角三角形？

（3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P與A，B兩點構(gòu)成無數(shù)個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點P的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題的第（Ⅱ）問，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．

如圖，將一個矩形紙片，放置在平面直角坐標系中，，，，是邊上一點，將沿直線折疊，得到．

（Ⅰ）當平分時，求的度數(shù)和點的坐標；

（Ⅱ）連接，當時，求的面積；

（Ⅲ）當射線交線段于點時，求的最大值．（直接寫出答案）

在研究第（Ⅱ）問時，師生有如下對話：

師：我們可以嘗試通過加輔助線，構(gòu)造出直角三角形，尋找方程的思路來解決問題．

小明：我是這樣想的，延長與軸交于點，于是出現(xiàn)了．

小雨：我和你想的不一樣，我過點作軸的平行線，出現(xiàn)了兩個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為1的正方形ABCD中，M，N分別為AD、BC的中點，將C點折至MN上，落在P點的位置，折痕為BQ，連接PQ．以PQ為邊長的正方形的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點．

（1）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；

（2）如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C （0，3），點P在該拋物線的對稱軸上，且縱坐標為2．

（1）求拋物線的表達式以及點P的坐標；

（2）當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱α為此三角形的“特征角”．

①當D在射線AP上，如果∠DAB為△ABD的特征角，求點D的坐標；

②點E為第一象限內(nèi)拋物線上一點，點F在x軸上，CE⊥EF，如果∠CEF為△ECF的特征角，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題，其中正確的命題是（ ）（1）；（2）；（3）的兩根分別-3和1；（4）；

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（1）（3）（4）

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