【題目】某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費標準.按照新標準,用戶每月繳納的水費y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3),繳納水費79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?

【答案】(1)(2)該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3

【解析】試題(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)根據(jù)題意對x進行取值進行討論,從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m3

試題解析:(1)當時,設(shè),則,所以,

時,設(shè),則,解得

所以的關(guān)系式是.

2)設(shè)二月份的用水量是,則三月份的用水.因為二月份用水量不超過,所以,即三月份的用水量不小于.

時,由題意得,解得.

時,兩個月用水量均不少于,所以,整理得,故此方程無解.

綜上所述,該用戶二、三月份用水量分別是.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,點D是直線BC下方拋物線上一點,過點D作y軸的平行線,與直線BC相交于點E
(1)求直線BC的解析式;
(2)當線段DE的長度最大時,求點D的坐標.

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【題目】在同一坐標系中,一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點A恰好落在菱形的對稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,∠A=120°,則EF=cm.

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【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加中華好詩詞大賽,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下:

甲:79,86,82,85,83;乙:88,79,90,81,72.

請回答下列問題:

(1)甲成績的平均數(shù)是______,乙成績的平均數(shù)是______;

(2)經(jīng)計算知=6,=42,你認為選誰參加比賽更合適,說明理由.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā),沿線段DC向點C運動,點Q從點C出發(fā),沿線段CA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當點P運動到C時,兩點都停止.設(shè)運動時間為t秒.

(1)求線段CD的長;
(2)當t為何值時,△CPQ與△ABC相似?
(3)當t為何值時,△CPQ為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張三角形紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCED的內(nèi)部時,∠A1、2之間的關(guān)系是(  )

A. A1+2 B. 2A1+2

C. 3A1+2 D. 4A1+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【定義】已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點,連接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,若存在一個三角形與△ABC相似(全等除外),那么就稱P為△ABC的“共相似點”,根據(jù)“共相似點”是否落在三角形的內(nèi)部,邊上或外部,可將其分為“內(nèi)共相似點”,“邊共相似點”或“外共相似點”.
(1)據(jù)定義可知,等邊三角形(填“存在”或“不存在”)共相似點.
(2)如圖1,若△ABC的一個邊共相似點P與其對角頂點B的連線,將△ABC分割成的兩個三角形恰與原三角形均相似,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

(3)如圖2,在△ABC中,∠A<∠B<∠C,高線CD與角平分線BE交于點P,若P是△ABC的一個內(nèi)共相似點,試說明點E是△ABC的邊共相似點,并直接寫出∠A的度數(shù).

(4)如圖3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC= ,若△PBC與△ABC相似,則滿足條件的P點共有個,順次連接所有滿足條件的P點而圍成的多邊形的周長為

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【題目】已知:ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+ 的兩個實數(shù)根.
(1)當m為何值時,ABCD是菱形?
(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

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