【題目】某超市為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、"10元”、“20元”、“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)小球(每一次摸出后不放回).某顧客剛好消費(fèi)200元,則該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)寫出(1)中利潤(rùn)最大的方案,并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC角平分線AE、CF交于點(diǎn)P,BD是△ABC的高,點(diǎn)H在AC上,AF=AH,下列結(jié)論:①∠APC=90°+ABC;②PH平分∠APC;③若BC>AB,連接BP,則∠DBP=∠BAC﹣∠BCA;④若PH∥BD,則△ABC為等腰三角形,其中正確的結(jié)論有_____(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AD,CB=CE.
(1)當(dāng)∠ABC=90°時(shí)(如圖①),∠EBD= °;
(2)當(dāng)∠ABC=n°(n≠90)時(shí)(如圖②),求∠EBD 的度數(shù)(用含 n 的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),DE=AD+BE,△DEF 的周長(zhǎng)為l.
(1)求證:DF 平分∠ADE;
(2)若 FD=FC,AB=2,AD=3,求l的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A第一次向右跳動(dòng)至A1(-1,1),第二次向左跳動(dòng)至A2(2,1),第三次向右跳動(dòng)至A3(-2,2),第四次向左跳動(dòng)至A4(3,2)依照此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至A2020的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列文字,并完成證明;
已知:如圖,∠1=∠4,∠2=∠3,求證:AB∥CD;
證明:如圖,延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G
∵∠2=∠3
∴BE∥CF( )
∴∠1= ( )
又∠1=∠4
∴∠4= ( )
∴AB∥CD( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái).已知購(gòu)進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購(gòu)進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬(wàn)元;用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬(wàn)元?
(2)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬(wàn)元用于購(gòu)買甲、乙兩種空調(diào),且購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái),商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+ 與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng).以AP為邊作等邊△APQ(點(diǎn)Q在x軸上方).設(shè)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖2,連接AC,在第二象限內(nèi)存在點(diǎn)M,使得以M、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似.請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo).
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