有一塊正方形的土地，現(xiàn)要在其上修筑兩條筆直的道路，并將這片土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路的寬度不計(jì)，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2和圖3所示的三個(gè)正方形上分別畫(huà)出示意圖．
分析：①由正方形的性質(zhì)知，連接對(duì)邊的中點(diǎn)，能把正方形分成四個(gè)小的正方形，且每個(gè)的面積相等；
②由正方形的性質(zhì)知，它的兩個(gè)對(duì)角線(xiàn)把正方形分成面積相等的四部分，故作出正方形的對(duì)角線(xiàn)即可；
③由于正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的兩條互相垂直的直線(xiàn)能把正方形分成面積相等的四部分面積．
解答：解：道路的設(shè)計(jì)如圖5-1、圖5-2和圖5-3所示；
點(diǎn)評(píng)：考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，本題利用了正方形的性質(zhì)，中點(diǎn)的性質(zhì)，正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

23、閱讀理解：如圖（1），已知直線(xiàn)m∥n，A、B 為直線(xiàn)n上兩點(diǎn)，C、D為直線(xiàn)m上兩點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問(wèn)題：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，G是邊CD上一點(diǎn)，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，△BDF的面積為
8
．
（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時(shí)，△BDF的面積為
8
．
（3）如圖（4），當(dāng)CG=a時(shí)，則△BDF的面積為
8
，并說(shuō)明理由．
探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后，土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來(lái)形正方形ABCD的面積相等且M在射線(xiàn)BP上，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出M點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)要敘述做法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．


觀(guān)察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線(xiàn)上，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一位父親有4個(gè)兒子，他有一塊正方形的土地，其中的四分之一留給了自己（如圖），余下的分給他的4個(gè)兒子，他想使每個(gè)兒子獲得的土地面積相等，形狀相同，這位父親應(yīng)怎樣完成這件事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級(jí)第一學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

1.觀(guān)察計(jì)算：（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為           ；

（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為           ；

（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為           ；

2.探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；

3.綜合應(yīng)用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線(xiàn)上，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

 

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