（8分）如圖所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,請(qǐng)判斷△AEC的形狀，并說明理由.

 

 

△AEC是等腰三角形，理由見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件可以證明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，從而判定△AEC是等腰三角形．

△AEC是等腰三角形．理由如下：

∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.

又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.

∴AC=AE．

即△AEC是等腰三角形．

考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，八（1）班40名同學(xué)積極參與．捐書數(shù)量在5.5～6.5組別的頻數(shù)8，則頻率是 .

 

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【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九年級(jí)上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（ ）．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖所示，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延長BC到D，使CD＝AC，則∠CDA＝ 度.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)b滿足︱b︱＜3，并且有理數(shù)a使得a＜b恒成立，則a得取值范圍是（ ）

A．a ≤3 B．a＜3 C．a≤-3 D．a＜-3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省吉安市六校八年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

 

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如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，反比例函數(shù)y＝(0<m<2)的圖象與AB交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，連接OE、OF、EF．

(1)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則m＝ ，S△OEF＝ ；

(2)若S△OEF＝2S△BEF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得△MFE與△BFE全等?若存在，寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

 

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