【題目】如圖所示是長方體紙盒的平面展開圖，設 AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm．

（1）求長方形 DEFG 的周長與長方形 ABMN 的周長（用字母 x 進行表示）；

（2）若長方形 DEFG 的周長比長方形 ABMN 的周長少 8cm，求 x 的值；

（3）在第（2）問的條件下，求原長方體紙盒的容積．

【答案】（1）6x,8x；（2）x=4；（3）384．

【解析】

（1）根據(jù)AB=x，若AD=4x，AN=3x，即可得到長方形DEFG的周長與長方形ABMN的周長；

（2）根據(jù)長方形DEFG的周長比長方形ABMN的周長少8，得到方程，即可得到x的值；

（3）根據(jù)原長方體的容積為x2x3x=6x3，代入x的值即可得到原長方體的容積．

（1）∵AB=x，若AD=4x，AN=3x，

∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）=6x，

長方形ABMN的周長為2（x+3x）=8x；

（2）依題意，8x-6x=8，

解得：x=4；

（3）原長方體的容積為x2x3x=6x3，

將x=4代入，可得容積6x3=384．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛；

該廠實行計件工資制，每輛車元，超額完成任務每輛獎元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）﹣2；

（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15） （4）-120×+（-7）×+37×

（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2-(-3)2].

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校招聘一名數(shù)學老師，對應聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?/span>

教學能力

科研能力

組織能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實際需要，學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按 5：3：2 的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3．
（1）與x軸的交點坐標是；頂點坐標是；
（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．

x

…

…

y

…

…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且EF⊥AE．求證：AE平分∠DAF．

小林同學讀題后有一個想法，延長FE，AD交于點M，要證AE平分∠DAF，只需證△AMF是等腰三角形即可．請你參考小林的想法，完成此題的證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+ ，BC=2 ，求⊙O的半徑．

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