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直角三角形的兩邊長為3、4，則第三邊的平方為_________


25或7．

【考點】勾股定理．

【專題】分類討論．

【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

【解答】解：①若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；

②若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得x2=42﹣32，所以x2=7；

故x2=25或7．

故答案為：25或7．

【點評】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


下列命題中，正確的是(    )．

(A)兩組角相等的四邊形是平行四邊形

(B)一組對邊相等，兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形

(C)一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形

(D)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：


（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=_________

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科目：初中數學 來源： 題型：


要調查下面的問題，適合做普查的是(     )

A．某班同學“立定跳遠”的成績

B．某水庫中魚的種類

C．某鞋廠生產的鞋底承受的彎折次數

D．某型號節(jié)能燈的使用壽命

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列各組數中，能構成直角三角形的是(     )

A．4，5，6   B．1，1，2   C．8，15，17       D．5，12，23

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列圖中不是軸對稱圖形的是(     )

A．    B．    C．     D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量呈正比，某彈簧不掛物體時長15cm，當所掛物體質量為3kg時，彈簧長16.8cm．寫出彈簧長度L（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數表達式_________

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，在邊AB上有一點P以2cm/s的速度由A點向B點運動，設P點運動了t秒．                                                                       

（1）用含t的代數式表示BP的值；                                                        

（2）當t為何值時，△APD與△BPC相似．                                           

                                                    

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