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【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點為對角線上一動點，于于，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由正方形的性質得BC=CD=4，∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°，再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出CE=MF=DF，即當點M為BD的中點時EF的值最小.

在邊長為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4

∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°

于于F

∠MEC=∠MFC=∠MFD=90°

四邊形MECF是矩形，△MDF為等腰三角形

CE=MF=DF

設DF=x,則CE=x

CF=CD-DF=4-x

在RT△CEF中，由勾股定理得

=

=

，當且僅當x-2=0時，即x=2時，有最小值0

當且僅當x-2=0時，即x=2時，有最小值

故選B。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的三個頂點都在格點上.

⑴ 在線段AC上找一點P（不能借助圓規(guī)），使得，畫出點P的位置，并說明理由．

⑵ 求出⑴中線段PA的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“弘揚柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽人游襄州”啟動儀式在浩然廣場舉行。為了迎接此次盛會,某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產能力,隨機調查了某天每個工人的生產件數，獲得數據如下表:

則這一天名工人生產件數的眾數和中位數分別是（ ）

A. 件、件B. 件、件C. 件、件D. 件、件

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了讓學生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學生,還剩個學生沒人帶;若每位老師帶個學生，就有一位老師少帶個學生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

（1）參加此次研學旅行活動的老師有 人；學生有 人；租用客車總數為 輛；

（2）設租用輛乙種客車，租車費用為元，請寫出與之間的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S（km）與北京時間t（時）的函數圖象如圖所示．根據圖象得到小亮結論，其中錯誤的是（ ）

A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家

C. 媽媽在距家12km處追上小亮

D. 9：30媽媽追上小亮

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】上午9時，一條船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處（如圖）．從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為（　�。�

A. 20海里 B. 20海里 C. 10海里 D. 20海里

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