如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF＝CE.

(1)求證：CF是⊙O的切線；(2)若sin∠BAC＝，求的值．


解：(1)證明：如圖，連接OC

∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE＝CF，

∴AC平分∠BAF，即∠BAF＝2∠BAC

∴∠BOC＝2∠BAC，

∴∠BOC＝∠BAF，∴OC∥AF，∴CF⊥OC.

∴CF是⊙O的切線．(4分)

(2)∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，

∴CE＝ED，

∴S△CBD＝2S△CEB，∠BAC＝∠BCE.又∠ACB＝∠CEB＝90°，

∴△ABC∽△CBE，(6分)

∴＝()2＝(sin∠BAC)2＝()2＝∴＝.(8分)


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若方程的解是最小的正整數(shù)，則的值為________．

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如圖所示，某河堤的橫斷面梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13 m且tan∠BAE＝，則河堤的高BE為____m.

            

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如圖，在半徑為13的⊙O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C.AB＝24，則CD的長是________．

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如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O為BC的中點(diǎn)，以O為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，則⊙O的半徑為(　　)

A．8          B．6           C．5            D．4

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實(shí)數(shù)3的倒數(shù)是(　　)

A．－      B.             C．－3        D．3

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 計(jì)算(2－3)＋(－1)的結(jié)果是(　　)

A. －2　     B. 0          C. 1　          D. 2

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如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，24)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為(18，6)．

(1)求直線l1，l2的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合)，作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF.

①設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；

②若矩形CDEF的面積為60，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．     

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