【題目】正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式V=πr2h（π表示圓周率，r表示圓錐的地面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計算都要用到π．祖沖之是世界上第一個把π計算到小數(shù)點后7位的中國古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時世界上的最高水平，差不多過了1000年，才有人把π計算得更精確．在輝煌成就的背后，我們來看看祖沖之付出了多少．現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計算來講，他至少要對9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運算，包括開方在內(nèi)．即使今天我們用紙筆來算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時候沒有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力��！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)．

下面我們就來通過計算解決問題：已知圓錐的側(cè)面展開圖是個半圓，若該圓錐的體積等于，則這個圓錐的高等于（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：設(shè)母線長為R，底面圓半徑為r，圓錐的高為h，由于圓錐的側(cè)面展開圖是個半圓

∴側(cè)面展開圖的弧長為： =πR，∵底面圓的周長為：2πr，∴πR=2πr，∴R=2r，∴由勾股定理可知：h=r，∵圓錐的體積等于，∴=πr2h，∴r=3，∴h=．故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】32和24的最大公因數(shù)是__________，最小公倍數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示小亮從家出發(fā)步行到公交車站，等公交車最后到達(dá)學(xué)校，圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的個數(shù)有( )

①學(xué)校和小亮家的路程為8km； ②小亮等公交車的時間為6min；

③小亮步行的速度是100m/min；④公交車的速度是350m/min；

⑤小亮從家出發(fā)到學(xué)校共用了24min.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點在同一直線上，設(shè)圖中陰影部分的面積為S.

圖① 圖② 圖③

（1）如圖①，S的值與a的大小有關(guān)嗎？說明理由；

（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；

（3）如圖③，若a－b＝2，＝7，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△中，，，點是上一點，且，點在邊的延長線上，平分，說明∥的理由．

解：因為點在邊的延長線上（已知），

所以（______________________）．

因為（已知），

所以（等式性質(zhì)）.

因為平分（已知），

所以（___________________）．

因為（_________________________________），

所以（等量代換）．

所以∥（____________________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，F，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE．

（1）寫出圖中全等的三角形；

（2）選擇其中一對，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數(shù)字6，﹣2，7的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個小球，再記下小球上的數(shù)字．

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值． 上面的實驗中，不科學(xué)的有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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