【題目】已知:如圖點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上,點(diǎn)坐標(biāo)為,連接,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),同時(shí)停止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)正比例函數(shù)的關(guān)系式為 ;
(2)當(dāng)秒,且時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,與是否全等?如果全等,請(qǐng)求出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;如果不全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1);(2);(3)當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位或每秒個(gè)單位時(shí),與全等.
【解析】
(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx,然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求解即可;
(2)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H,由t=1,可知BP=2,從而可求得OP=10,然后根據(jù)三角形的面積公式可求出QH的長(zhǎng),又點(diǎn)Q在正比例函數(shù)圖象上,從而可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)由OA=AB=10得到∠QOP=∠CBP,由△OPQ與△BPC全等可知:OP=BC=5,OQ=BP或OQ=BC=5,OP=PB,再分別求出AQ的長(zhǎng),從而可求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.
解:(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx,
把A(6,8)代入得:8=6k.
解得:k=.
故答案為:y=x;
(2)當(dāng)t=1時(shí),BP=2,OP=10.
如圖,過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H,
∵S△OPQ=OPQH=6,∴QH=.
把Q(x,)代入y=x中,得x=,
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,);
(3)∵AO=AB=10,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),
∴BC=5,∠QOP=∠CBP.
若△OPQ與△BPC全等,
則有OP=BC=5,OQ=BP或OQ=BC=5,OP=PB.
設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為v個(gè)單位/秒,
①OP=BC=5,OQ=BP時(shí),
∵OP=5,∴12-2t=5.解得t=.
∴OQ=BP=2×=7.
∴AQ=10-7=3.
∴v=3,解得v=.
∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為個(gè)單位/秒.
②當(dāng)OQ=BC=5,OP=PB=6時(shí),
由OP=PB=OB=6可知:2t=6,
解得:t=3.
∵OQ=5,∴AQ=OA-OQ=10-5=5.
∴3v=5,解得v=.
∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為個(gè)單位/秒.
綜上所述:當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位或每秒個(gè)單位時(shí),△OPQ與△BPC全等.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,在直線BC上有P點(diǎn),使△PAC是以AC為腰的等腰三角形,則BP的長(zhǎng)為____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開(kāi)始折出一個(gè)等邊,設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,若將向右滾動(dòng),則的值等于_____;數(shù)字對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與的頂點(diǎn)______重合.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、,請(qǐng)回答如下問(wèn)題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)的位置:
(2)求出以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度分別為每秒2cm和1cm,F(xiàn)Q⊥BC,分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<4).
(1)連接EF,若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= 時(shí),EF⊥AC;
(2)連接EP,當(dāng)△EPC的面積為3cm2時(shí),求t的值;
(3)若△EQP∽△ADC,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國(guó)各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng),為了繼承傳統(tǒng),減緩學(xué)生考前的心理壓力,某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪刀、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢(shì)相同則再?zèng)Q勝負(fù).
(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法,列出甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)可能出現(xiàn)的情況;
(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F(xiàn)在DE上,且AF∥CE.
(1)說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形;(2)當(dāng)∠B滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,4),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線y=kx+t經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)?zhí)剿鳎涸?/span>x軸上方是否存在這樣的P點(diǎn),使以P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),并且與直線CD相切?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com