已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是__________．


1和7  點(diǎn)撥：點(diǎn)P可在三角形內(nèi)和三角形外，需要分情況求解．設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為，△ABC的高為h．（1）當(dāng)點(diǎn)P在等邊三角形ABC內(nèi)時(shí)：連接PA、PB、PC，利用面積公式可得，則，所以點(diǎn)P到BC的最小距離是1；（2）當(dāng)點(diǎn)P在等邊三角形ABC外時(shí)（只考慮P離BC最遠(yuǎn)時(shí)的情況）：同理可得，此時(shí).綜上可知，點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是1和7.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)，轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．

例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，試比較x、y的大�。�

解：設(shè)123456788＝a，那么x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y＝a(a－1)＝a2－a，

∵x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，∴x＜y.

看完后，你學(xué)到這種方法了嗎？再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！

問(wèn)題：計(jì)算1.35×0.35×2.7－1.353－1.35×0.352．

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下列數(shù)中，無(wú)理數(shù)有　　　　　個(gè).

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下列運(yùn)算 正確的是（   ）

A．        B．a÷b×=a      

C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3所示，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下四個(gè)結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等邊三角形．其中正確的是（   ）

A．①②③④                B．②③④           

C．①③④                  D．①②③

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖9，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度數(shù)．

 

圖9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖12所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

 

圖12

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)3秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

 （2）若點(diǎn)Q以（1）②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫(huà)下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有的個(gè)數(shù)為

                 （用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若已知x＋y＝3，xy＝1，試分別求出 和的值．

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