【題目】在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于A（6，0），B（0，3）兩點．點C為線段AB上的一個動點，過點C作CD⊥x軸于點D，作CE⊥y軸與點E，求矩形OECD的最大面積，并求此時點C的坐標．

【答案】矩形面積最大，此時C（3，）．

【解析】

直接利用已知求出直線AB的解析式，進而得出S矩形OECD＝CDCE＝|m||m+3|m2+3m，配方即可得出答案．

∵直線AB與x軸、y軸分別交于A（6，0），B（0，3）兩點，∴設直線AB解析式為：y＝kx+3，∴6k+3＝0，解得：k，∴直線AB解析式為：yx+3；

設點C（m，m+3），其中m＞0，S矩形OECD＝CDCE＝|m||m+3|m2+3m=（m﹣3）2，當m＝3時，矩形面積最大，此時C（3，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）請你計算DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線AP，交邊CD于點Q，若DC＝3QC，BC＝6，則平行四邊形ABCD周長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？

（2）求7戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；

（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為12分米，寬為8分米的矩形鐵皮制作一個無蓋長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）

（1）請在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求當長方體底面面積為32平方分米時，裁掉的正方形邊長是多少？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的5倍（長大于寬），并將容器外表面進行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，求裁掉的正方形邊長為多少時，總費用最低，最低費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），且與y軸交于點

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直線x=1為對稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為(3，0).

（1）求點B的坐標；

（2）設點M(x1，y1)、N(x2，y2)在拋物線線上,且x1<x2<1,試比較y1、y2的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點H為DC上一點，BD、AH交于點O，△ABO為等邊三角形，點E在線段AO上，OD＝OE，連接BE，點F為BE的中點，連接AF并延長交BC于點G，且∠GAD＝60°．

（1）若CH＝2，AB＝4，求BC的長；

（2）求證：BD＝AB+AE．

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