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【題目】在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，點D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數為________度．

【答案】60或10

【解析】

先由三角形內角和算出∠ACB，△ACD為直角三角形，分別討論當∠ADC=90°和∠ACD=90°時，算出即可.

解：∵ △ABC中，∠A=50°，∠B=30°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-30°=100°，

點D在AB邊上， △ACD為直角三角形，

①如圖所示，當∠ADC=90°時，∠ACD=90°-∠A=90°-50°=40°，

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=100°-40°=60°；

②如圖所示，當∠ACD=90°時，∠BCD=∠ACB-∠ACD=100°-90°=10°；

故答案為：60°或10°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．

（1）以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長表示1千米，建立如圖所示的數軸，請在數軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置．

（2）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務？請計算說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經濟情況，從中隨機抽取了部分家庭進行調查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數據（年收入）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．被抽取的部分家庭年收入的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如下（數據分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）

b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 這一組的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

根據以上信息，完成下列問題：

（1）將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（2）估計李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬元且不足 2.1 萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a.

（1）則第二邊的邊長為 ，第三邊的邊長為 ；

（2）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；

（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．

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【題目】隨著“三農”問題的解決，某農民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據①②③三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據統(tǒng)計圖得出的以下四個結論正確的是（　�。�

A. ①的收入去年和前年相同

B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年②的收入為2.8萬

D. 前年年收入不止①②③三種農作物的收入

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點N為AD的中點，求證：BN⊥CN。

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【題目】如圖，正方形ABCD由四個相同的大長方形，四個相同的小長形以及一個小正方形組成，其中四個大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（ ）

A.36B.25C.20D.16

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