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過兩點可確定一條直線，過A、B、C三點，可確定直線的條數是（　）

A．1條　　  B．3條　　 C．1條或2條　　 D．1條或3條

 

答案：D
提示：

考慮三點共線和三點不共線的情況。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線？
分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線，當有5個點時可連成10條直線…
推導：平面上有n個點，因為兩點可確定一條直線，所以每個點都可與除本身之外的其余（n-1）個點確定一條直線，即共有
n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數了2遍，所以直線的實際總條數為
n(n-1)
2
．
試結合以上信息，探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個點，任意3個點不在同一直線上，過任意3點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
分析：考察點的個數n和可作出的三角形的個數 sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數 可連成的三角形的個數
3
1
1
4
4
4
5
10
10
… …
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推導：
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

閱讀以下材料并填空：平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線？
分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線，當有5個點時可連成10條直線…
推導：平面上有n個點，因為兩點可確定一條直線，所以每個點都可與除本身之外的其余（n-1）個點確定一條直線，即共有
n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數了2遍，所以直線的實際總條數為數學公式．
試結合以上信息，探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個點，任意3個點不在同一直線上，過任意3點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
分析：考察點的個數n和可作出的三角形的個數 sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數可連成的三角形的個數
3________
4________
5________
……
n________
推導：________．

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

閱讀以下材料并填空：平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線？分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線，當有5個點時可連成10條直線…推導：平面上有n個點，因為兩點可確定一條直線，所以每個點都可與除本身之外的其余（n﹣1）個點確定一條直線，即共有n（n﹣1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數了2遍，所以直線的實際總條數為．
試結合以上信息，探究以下問題：平面上有n（n≥3）個點，任意3個點不在同一直線上，過任意3點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
分析：考察點的個數n和可作出的三角形的個數 sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
推到:                                                                 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

過兩點可確定一條直線，過A、B、C三點，可確定直線的條數是（）


  1. A.
    1條
  2. B.
    3條
  3. C.
    1條或2條
  4. D.
    1條或3條

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