19、因式分解：
（1）x4-9x2
（2）25x2y+20xy2+4y3
（3）x2（a-1）+y2（1-a）
分析：（1）首先提取公因式x2，然后利用平方差公式即可分解；
（2）首先提取公因式y(tǒng)，然后利用完全平方公式即可分解；
（3）首先提取公因式（a-1）然后利用平方差公式即可分解．
解答：解：（1）原式=x2（x2-9）=x2（x+3）（x-3）；
（2）原式=y（25x2+20xy+4y2）=y（5x+2y）2；
（3）原式=（a-1）（x2-y2）=（a-1）（x+y）（x-y）．
點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合應(yīng)用，注意兩種方法應(yīng)用的順序，首先提供因式，然后考慮公式法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、因式分解：
（1）x4-y4
（2）x3y-2x2y2+xy3
（3）4x2-4x+1 
（4）4（a-b）2+1+4（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、把下列各式因式分解：
（1）x4-1；
（2）-8x2y2+2x3y+8xy3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、請看下面的問題：把x4+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項4x2，隨即將此項4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、因式分解．
（1）x4+x2y2+y4
（2）-a2-b2+2ab+4
（3）x4+5x2-6
（4）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）

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