Question

如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高AB=6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的余弦值為

4

5

，則坡面AC的長度為

10

m．

Answer 1

分析：由題意可得：∠ABC=90°，cos∠ACB=

4

5

，由三角函數(shù)的性質(zhì)，可得sin∠ACB=

3

5

，又由AB=6m，即可求得坡面AC的長度．

解答：解：如圖，∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，cos∠ACB=

4

5

，
∴sin∠ACB=

3

5

，
即

AB

AC

=

3

5

，
∵AB=6m，
∴AC=10m．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了坡度坡角問題．此題難度不大，能構(gòu)造直角三角形并能利用解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵．