Question

【題目】教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號與開關(guān)序號不一定對應，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時燈也不亮）．
（1）將4個開關(guān)都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是；
（2）在4個開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學實驗，由于燈光太強，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機將4個開關(guān)中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率．

Answer 1

【答案】
（1）0
（2）解：用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)為2，

所以恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率= =

【解析】解：（1）因為控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時燈也不亮，所以將4個開關(guān)都閉合時，所以教室里所有燈都亮起的概率是0；
故答案為0；
（1）由于控制第二排燈的開關(guān)已壞，所以所有燈都亮起為不可能事件；（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．