【題目】已知:一組自然數(shù)1,2,3…k,去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16,則去掉的數(shù)是________.
【答案】1,16,32
【解析】
設去掉的數(shù)為x,根據(jù)一組自然數(shù)1,2,3…k,去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16,得到1+2+3+…+k=16(k-1)+x=,從而得到1≤x=-16(k-1)=(k2-31k+32)≤k,然后確定30≤k≤32,從而得解.
設去掉的數(shù)為x,
∵一組自然數(shù)1,2,3…k,去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16,
∴1+2+3+…+k=16(k-1)+x=,
∴x=1時,-1≥16(k-1),
x=k時,-k≤16(k-1),
即:30≤k≤32,
∴k=30,x=1,
k=31時,x=16,
k=32時,x=32
∴去掉的數(shù)是1,16,32.
故答案為:1,16,32.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若10m=5,10n=3,則102m+3n= .
【答案】675.
【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675,
故答案為:675.
點睛:此題考查了冪的乘方與積的乘方, 同底數(shù)冪的乘法. 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,可得102m+3n=102m×103n,然后根據(jù)冪的乘方的運算方法,可得102m×103n=(10m)2×(10n)3,最后把10m=5,10n=2代入化簡后的算式,求出102m+3n的值是多少即可.
【題型】填空題
【結束】
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【題目】計算:
(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)
(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)
(3) (-)2 016×161 008;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為CD上一點,F(xiàn)為BC邊延長線上一點,且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關系?請說明理由
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1,A2,A3,…在射線ON上,點B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA2=4,則△AnBnAn+1的邊長為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小河邊有兩個村莊A、B,要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水。
(1)若要使水廠到A、B村的距離相等,則應選擇在哪建廠?
(2)若要使水廠到A、B村的水管最省料,應建在什么地方?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張,現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.
(1)求從中抽出一張牌是紅桃的概率;
(2)現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃,再放入與抽掉的黑桃張數(shù)相同的紅桃,并洗勻且背面都朝上排開后,隨機抽一張是紅桃的概率不小于,問至少抽掉了多少張黑桃?
(3)若先從桌面上抽掉9張紅桃和m(m>6)張黑桃后,再在桌面抽出一張牌.
①當m為何值時,事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件?
②當m為何值時,事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件?并求出這個事件的概率的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC.動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向右運動,到達點B后立即返回,以3cm/s的速度向左運動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向右運動.設它們同時出發(fā),運動時間為ts.當點P與點Q第二次重合時,P,Q兩點停止運動.
(1)AC= cm,BC= cm;
(2)當t為何值時,AP=PQ;
(3)當t為何值時,P與Q第一次相遇;
(4)當t為何值時,PQ=1cm.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們來定義一種新運算:對于任意實數(shù)x、y,“※”為a※b=(a+1)(b+1)﹣1
(1)計算(﹣3)※9
(2)嘉琪研究運算“※”之后認為它滿足交換律,你認為她的判斷 (正確、錯誤)
(3)請你幫助嘉琪完成她對運算“※”是否滿足結合律的證明.
證明:由已知把原式化簡得a※b=(a+1)(b+1)﹣1=ab+a+b
∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=
a※(b※c)=
∴
∴運算“※”滿足結合律.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在路邊安裝路燈,燈柱BC高15m,與燈桿AB的夾角ABC為120°.路燈采用錐形燈罩,照射范圍DE長為18.9m,從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為∠ADE=80.5°,∠AED=45°.求燈桿AB的長度.(參考數(shù)據(jù):cos80.5°≈0.2,tan80.5°≈6.0)
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