Question

【題目】每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).甲賣(mài)家的A商品成本為600元，在標(biāo)價(jià)1000元的基礎(chǔ)上打8折銷(xiāo)售.

（1）現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為.乙賣(mài)家也銷(xiāo)售A商品，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致，以前每周可售出50件，現(xiàn)乙賣(mài)家先將標(biāo)價(jià)提高2m%，再大幅降價(jià)24m元，使得A商品在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了 m%，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了20000元，求m的值.

Answer 1

【答案】（1）最多降價(jià)80元, 才能使利潤(rùn)率不低于20%；（2）60.

【解析】

（1）設(shè)降價(jià)x元，則實(shí)際售價(jià)為”標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)-x“，然后根據(jù)題意列出不等式，解得x的取值范圍，然后求出x的最大值即可；

（2）設(shè)m%=a（則m=100a），分別表示出降價(jià)后一件商品的利潤(rùn)和銷(xiāo)售數(shù)量，然后利用“一件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量=總利潤(rùn)”列出方程，解方程得m的值即可.

（1）設(shè)降價(jià)x元，

依題意，得：（1000×0.8-x）≥600×（1+20%），

解得：x≤80．

答：最多降價(jià)80元，才能使利潤(rùn)率不低于20%．

（2）設(shè)m%=a，依題意，得：[1000（1+2a）-2400a-600]50（1+a）=20000，

整理，得：5a2-3a=0，

解得：a1=0（舍去），a2=，

∴m%=，

∴m=60．

答：m的值為60．