Question

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A 、B、C三點(diǎn)．

（1）觀察圖象，寫(xiě)出A 、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式;（5分）

（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;（4分）

（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？（3分）

 

Answer 1

（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3；

（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），對(duì)稱軸為直線x=1；

（3）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0；

【解析】

試題分析：（1）觀察圖象可知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分別代入解析式，即可求得解析式；

（2）由（1）的解析式即可得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（3）由圖象函數(shù)圖象在x軸下方的部分即可得；

試題解析：（1）觀察圖象可知A（-1，0）、B（0，-3）、C（4，5）

將點(diǎn)A 、B、C的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c得

，解得，

所以拋物線的解析式為y=x2-2x-3；

（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4

所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），對(duì)稱軸為直線x=1；

（3）由拋物線的對(duì)稱性可知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0）

所以當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0；

考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法；2、拋物線的性質(zhì)；3、拋物線與不等式