【題目】已知△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分別是中線和角平分線,當(dāng)∠A= °時(shí),△CDE是等腰三角形.

【答案】15或75.

【解析】

試題分析有兩種情況:中線CD在角平分線CE的左邊,由直角三角形斜邊中線定理可以知道BCD是等腰三角形,CDE要是等腰三角形只有一種情況,即CE=DE,DCE=CDE,由外角定理可以知道CDE=B+BCD=2BCD,又因?yàn)?/span>CDE=DCE,且DCE+BCD=45°,所以3BCD=3B=45°,B=15°A=90°-B=75°;

中線CD在角平分線CE的右邊,由直角三角形斜邊中線定理可以知道ACD是等腰三角形,CDE要是等腰三角形只有一種情況,即CE=DE,DCE=CDE,由外角定理可以知道CDE=A+ACD=2ACD,又因?yàn)?/span>CDE=DCE,且DCE+ACD=45°,所以3ACD=3A=45°,A=15°故答案為:15或75

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1求新坡面的坡角a;

2原天橋底部正前方8米處PB的長(zhǎng)的文化墻PM是否需要拆橋?請(qǐng)說明理由.

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A. 16(1+2x)=25 B. 25(1﹣2x)=16 C. 16(1+x)2=25 D. 25(1﹣x)2=16

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