【題目】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為AD中點，FH=2，求菱形ABCD的周長．

【答案】(1)詳見解析；(2)8

【解析】

（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)鄰補角的定義可得，又根據(jù)菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；

（2）如圖，連接EG，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EG的長，再根據(jù)中點的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、題（1）的結(jié)論可得四邊形ABGE是平行四邊形，從而可得AB的長，然后根據(jù)菱形的周長公式即可得．

（1）∵四邊形EFGH是矩形

∵四邊形ABCD是菱形

在和中，

；

（2）如圖，連接EG

∵四邊形EFGH是矩形，

∵四邊形ABCD是菱形

∵E為AD中點

∴四邊形ABGE是平行四邊形

∴菱形ABCD的周長為

故菱形ABCD的周長為8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個體水果店經(jīng)營某種水果，進價2.60元/千克，售價3.40元/千克，10月1日至10月5日經(jīng)營情況如下表

（1） 若9月30日的庫存為10kg，則10月2日的庫存為 。

（2） 就10月3日經(jīng)營情況看，當(dāng)天是賺了還是賠了。

（3） 每天交衛(wèi)生費1元，則10月1日至10月5日該個體戶共賺多少錢。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（　�。�

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在的右倒，平分，平分，，所在直線交于點，.

(1)求的度數(shù).

(2)若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

(3)將線段沿方向平移，使得點在點的右側(cè)，其他條件不變，在圖中畫出平移后的圖形，并判斷的度數(shù)是否發(fā)生改變?若改變，求出它的度數(shù)(用含的式子表示)；若不改變，請說明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A、B，點B的坐標(biāo)為（2，2）．過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D，與x軸的負半軸交于點E

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D為BC邊的中點，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點E、F．

　　　

（1）求證：△ADE ≌ △CDF；

（2）求四邊形AEDF的面積；

（3）如圖2，連接EF，設(shè)BE=x，求△DEF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點（2，6），且與直線y=x+1相交于A，B兩點，點A在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是直線AB上方該拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AB于點E，求線段PE的最大值；

（3）在（2）的條件，設(shè)PC與AB相交于點Q，當(dāng)線段PC與BE相互平分時，請求出點Q的坐標(biāo)．

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