【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

【答案】見解析.

【解析】試題分析：（1）分以下三種情況：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動、點(diǎn)P在BC上運(yùn)動、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動，分別根據(jù)三角形的面積公式可得；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式即可得．

試題解析：點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動時所對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式不相同，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，即0≤x＜3時，

y＝×4x＝2x；

②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動，即3≤x＜7時，

y＝×4×3＝6；

③當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動，即7≤x≤10時，

y＝×4(10－x)＝－2x＋20.

所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝

（2）函數(shù)圖象如圖所示．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（ ）

A. 9 B. C. 27 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下．

（1）該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B區(qū)所對應(yīng)扇形的圓心角為 °；

（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請計(jì)算C區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知原點(diǎn)O，A(0，4),B(2，0),將△OAB繞平面內(nèi)一點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°,使得旋轉(zhuǎn)后的三角形的兩個頂點(diǎn)恰好落在雙曲線 上，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O ， AC是⊙O的直徑，D是弧AB的中點(diǎn)．過點(diǎn)D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點(diǎn)F、E ．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連結(jié)AE，CE，則△ADE的面積是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2= （x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七(1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分)：

月均用

水量x/m3

0＜

x≤5

5＜

x≤10

10＜

x≤15

15＜

x≤20

x＞20

頻數(shù)/戶數(shù)

12

20

3

百分比

12%

7%

若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10 m3的家庭有________戶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上的兩點(diǎn)，且四邊形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為　 　．

（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．

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