（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，直線y=x-2與x軸交于點(diǎn)D．與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是x軸下方的拋物[線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式：

（2）若PE=3EF，求m的值；

（3）連接PC，是否存在點(diǎn)P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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將拋物線y=2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線表達(dá)式是 ．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給出如下定義：形如y=a+a（x－m）與y=a－a（x－m）的兩個(gè)二次函數(shù)的圖象叫做“兄弟拋物線”．

（1）試寫(xiě)出一對(duì)兄弟拋物線的解析式 與 ；

（2）判斷二次函數(shù)y=－x與y=－3x+2的圖象是否為兄弟拋物線，如果是，求出a與m的值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若一對(duì)兄弟拋物線各自與軸的兩個(gè)交點(diǎn)和其頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，其中一個(gè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2且開(kāi)口向上，請(qǐng)直接寫(xiě)出這對(duì)兄弟拋物線的解析式．

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若關(guān)于x的一元二次方程k－2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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如圖，直線AB∥CD，Rt△DEF如圖放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°

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（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N，已知⊙O的半徑為l，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若AC=5，則當(dāng)t= 時(shí)，四邊形AMQN為菱形； 當(dāng)t= 時(shí)，NQ與⊙O相切；

（2）當(dāng)AC的長(zhǎng)為多少時(shí)，存在t的值，使四邊形AMQN為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)t的值．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q．②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，則AE= ．

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（5分）列方程解應(yīng)用題：

某公司一月份營(yíng)業(yè)額為10萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為33．1萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率是多少？

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計(jì)算：= ．

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