Question

20、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕”，其法則為：a⊕b=a²-b²，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．

Answer 1

分析：此題是新定義題型，應(yīng)該嚴(yán)格按照題中給出的計(jì)算法則進(jìn)行運(yùn)算，其中有小括號(hào)的要先算小括號(hào)．

解答：解：∵a⊕b=a²-b²，
∴（4⊕3）⊕x=（4²-3²）⊕x=7⊕x=7²-x²
∴7²-x²=24
∴x²=25．
∴x=±5．

點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解題技能，這是典型的新定義題型，解這類題應(yīng)該嚴(yán)格按照題中給出的計(jì)算法則進(jìn)行運(yùn)算．易錯(cuò)點(diǎn)是要把小括號(hào)里算出的代數(shù)式看做是整體代入下一步驟中計(jì)算．