【題目】如圖，在菱形中， ，已知△ABC的周長為15，則菱形的對(duì)角線的長為( ).

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC，∠BAC=∠BAD=60°，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC⊥BD，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形即可判定△ABC是等邊三角形，由此求得AB=BC=AC=5，再利用勾股定理求得OB=，即可得BD=．

∵四邊形ABCD是菱形，，

∴AB=BC，∠BAC=∠BAD=60°，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC⊥BD，

∴△ABC是等邊三角形，

∵△ABC的周長是15，

∴AB=BC=AC=5，

∴OA=AC=，

在Rt△AOB中，由勾股定理求得OB=，

∴BD=．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)(為常數(shù))，在自變量的值滿足情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為，則的值為( )

A. 或4B. 或C. 或D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣闊無垠的太空中有無數(shù)顆恒星，其中離太陽系最近的一顆恒星稱為“比鄰星”，它距離太陽系約4.2光年.光年是天文學(xué)中一種計(jì)量天體時(shí)空距離的長度單位，1光年約為9500000000000千米.則“比鄰星”距離太陽系約為（ ）

A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠加工一種商品，每天加工件數(shù)不超過100件時(shí)，每件成本80元，每天加工超過100件時(shí)，每多加工5件，成本下降2元，但每件成本不得低于70元.設(shè)工廠每天加工商品x（件），每件商品成本為y（元），

（1）求出每件成本y（元）與每天加工數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；

（2）若每件商品的利潤定為成本的20%，求每天加工多少件商品時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃修建一條長100千米的公路，由于實(shí)際情況，進(jìn)行了兩次改道，每次改道以相同的百分率增加修路長度，使得實(shí)際修建長度為121千米，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍。

（1）求兩次改道的平均增長率；

（2）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？

（3）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過42.4萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購買兩種型號(hào)電腦.已知每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元，且用10萬元購買種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購買種型號(hào)電腦的數(shù)量相同.

(1)求兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元?

(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，其中種型號(hào)電腦至少要購進(jìn)10臺(tái)，請(qǐng)問有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2+2x-3=0的兩根（AO＞OC），直線AB與y軸交于D，D點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在x軸上找一點(diǎn)E，連接EB，使得以點(diǎn)A、E、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P、Q分別是AB和AE上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從A、E同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問幾秒時(shí)以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（-4，5），并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出△ACE面積的最大值；

（3）如圖2，若點(diǎn)M是直線x=-1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為2的圓上， 頂點(diǎn)C、D在圓內(nèi)，將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動(dòng)的滾動(dòng)．當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長為__ _．

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