【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D．依此類(lèi)推，則旋轉(zhuǎn)第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為 （　 �。�

A. （4033，-1） B. （4031，-1） C. (4033,1) D. （4031，1）

【答案】B

【解析】∵A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，
∴P1（1，1）．
∵把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C1，
∴P2（3，-1）．
同理可得出：P3（5，1），P4（7，-1），P5（9，1），…，
∴P2n+1（4n+1，1），P2n+2（4n+3，-1）（n為自然數(shù)）．
∵2016=2×1008，
∴P2016（4031，-1）．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．過(guò)C點(diǎn)作CG∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于G，過(guò)A作BC的平行線交CG于H點(diǎn)．

（1）若∠BAC＝900，求證：四邊形ADCH是菱形；

（2）求證：△ABC∽△FCD；

（3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

成績(jī)（m）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數(shù)

1

2

4

3

3

2

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.1.70，1.65
B.1.70，1.70
C.1.65，1.70
D.3，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)表格估計(jì)一元二次方程x2+2x﹣4=0的一個(gè)解的范圍在（ ）

x

﹣1

0

1

2

3

x2+2x﹣4

﹣5

﹣4

﹣1

4

11


A.﹣1＜x＜0
B.0＜x＜1
C.1＜x＜2
D.2＜x＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)（1，-3）在（ ）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為方程x2﹣5x+4=0的兩根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A.6
B.9
C.6或9
D.以上都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的是（ ）

A.一條直線有且只有一條垂線B.同位角相等，兩直線平行

C.直角的補(bǔ)角是直角D.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠BEF=130°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD+∠C的度數(shù)（用含α和β的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22-12，16=52-32，則3和16是智慧數(shù)）.已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…則第2 013個(gè)“智慧數(shù)”是______.

【答案】2 687

【解析】解析：觀察數(shù)的變化規(guī)律，可知全部“智慧數(shù)”從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，歸納可得，第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n≥2）.因?yàn)?/span>2 013÷3=671，所以第2 013個(gè)“智慧數(shù)”是第671組中的第3個(gè)數(shù)，即為4×671+3=2 687.

點(diǎn)睛：找規(guī)律題需要記憶常見(jiàn)數(shù)列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……

1,4,9,16,25……

2,6,12,20……n(n+1)

一般題目中的數(shù)列是利用常見(jiàn)數(shù)列變形而來(lái)，其中后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多一個(gè)常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，鄭某把一塊邊長(zhǎng)為a m的正方形的土地租給李某種植，他對(duì)李某說(shuō)：“我把你這塊地的一邊減少5 m，另一邊增加5 m，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何”.李某一聽(tīng)，覺(jué)得自己好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了.同學(xué)們，你們覺(jué)得李某有沒(méi)有吃虧？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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